有限数学例

$- 30 y + 62 y^{2} + 48 y^{3}$

ステップ 1

$2 y$ を $- 30 y + 62 y^{2} + 48 y^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 y$ を $- 30 y$ で因数分解します。

$2 y (- 15) + 62 y^{2} + 48 y^{3}$

ステップ 1.2

$2 y$ を $62 y^{2}$ で因数分解します。

$2 y (- 15) + 2 y (31 y) + 48 y^{3}$

ステップ 1.3

$2 y$ を $48 y^{3}$ で因数分解します。

$2 y (- 15) + 2 y (31 y) + 2 y (24 y^{2})$

ステップ 1.4

$2 y$ を $2 y (- 15) + 2 y (31 y)$ で因数分解します。

$2 y (- 15 + 31 y) + 2 y (24 y^{2})$

ステップ 1.5

$2 y$ を $2 y (- 15 + 31 y) + 2 y (24 y^{2})$ で因数分解します。

$2 y (- 15 + 31 y + 24 y^{2})$

ステップ 2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

項を並べ替えます。

$2 y (24 y^{2} + 31 y - 15)$

ステップ 2.1.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 24 \cdot - 15 = - 360$ で和が $b = 31$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$31$ を $31 y$ で因数分解します。

$2 y (24 y^{2} + 31 (y) - 15)$

ステップ 2.1.2.2

$31$ を $- 9$ プラス $40$ に書き換える

$2 y (24 y^{2} + (- 9 + 40) y - 15)$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 y (24 y^{2} - 9 y + 40 y - 15)$

ステップ 2.1.3

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 y ((24 y^{2} - 9 y) + 40 y - 15)$

ステップ 2.1.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 y (3 y (8 y - 3) + 5 (8 y - 3))$

ステップ 2.1.4

最大公約数 $8 y - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 y ((8 y - 3) (3 y + 5))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$2 y (8 y - 3) (3 y + 5)$

有限数学 例

有限数学例