有限数学例

$3 y^{2} + 24 y + 48$

ステップ 1

$3$ を $3 y^{2} + 24 y + 48$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$3 (y^{2}) + 24 y + 48$

ステップ 1.2

$3$ を $24 y$ で因数分解します。

$3 (y^{2}) + 3 (8 y) + 48$

ステップ 1.3

$3$ を $48$ で因数分解します。

$3 y^{2} + 3 (8 y) + 3 \cdot 16$

ステップ 1.4

$3$ を $3 y^{2} + 3 (8 y)$ で因数分解します。

$3 (y^{2} + 8 y) + 3 \cdot 16$

ステップ 1.5

$3$ を $3 (y^{2} + 8 y) + 3 \cdot 16$ で因数分解します。

$3 (y^{2} + 8 y + 16)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 (y^{2} + 8 y + 4^{2})$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$3 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2})$

ステップ 2.4

$a = y$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$3 {(y + 4)}^{2}$

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