有限数学例

$3 x^{4} - 375 x$

ステップ 1

$3 x$ を $3 x^{4} - 375 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 x$ を $3 x^{4}$ で因数分解します。

$3 x (x^{3}) - 375 x$

ステップ 1.2

$3 x$ を $- 375 x$ で因数分解します。

$3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$

ステップ 1.3

$3 x$ を $3 x (x^{3}) + 3 x (- 125)$ で因数分解します。

$3 x (x^{3} - 125)$

ステップ 2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$3 x (x^{3} - 5^{3})$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$3 x ((x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2}))$

ステップ 4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2}))$

ステップ 4.1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$3 x ((x - 5) (x^{2} + 5 x + 25))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$3 x (x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

有限数学 例