有限数学例

$3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

ステップ 1

$3 p q$ を $3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 p q$ を $3 p^{2} q^{2}$ で因数分解します。

$3 p q (p q) + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

ステップ 1.2

$3 p q$ を $9 p^{2} q$ で因数分解します。

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 12 p q^{2} + 36 p q$

ステップ 1.3

$3 p q$ を $12 p q^{2}$ で因数分解します。

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 36 p q$

ステップ 1.4

$3 p q$ を $36 p q$ で因数分解します。

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

ステップ 1.5

$3 p q$ を $3 p q (p q) + 3 p q (3 p)$ で因数分解します。

$3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

ステップ 1.6

$3 p q$ を $3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q)$ で因数分解します。

$3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$

ステップ 1.7

$3 p q$ を $3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$ で因数分解します。

$3 p q (p q + 3 p + 4 q + 12)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$3 p q ((p q + 3 p) + 4 q + 12)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$3 p q (p (q + 3) + 4 (q + 3))$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

最大公約数 $q + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$3 p q ((q + 3) (p + 4))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$3 p q (q + 3) (p + 4)$

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