有限数学例

$21 x^{2} - 17 x + 2$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 21 \cdot 2 = 42$ で和が $b = - 17$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 17$ を $- 17 x$ で因数分解します。

$21 x^{2} - 17 (x) + 2$

ステップ 1.2

$- 17$ を $- 3$ プラス $- 14$ に書き換える

$21 x^{2} + (- 3 - 14) x + 2$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$21 x^{2} - 3 x - 14 x + 2$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(21 x^{2} - 3 x) - 14 x + 2$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$3 x (7 x - 1) - 2 (7 x - 1)$

ステップ 3

最大公約数 $7 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(7 x - 1) (3 x - 2)$

有限数学 例