有限数学例

$(x - 3 y) (4 x + 5 y)$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3 y) (4 x + 5 y)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (4 x + 5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x \cdot x + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

ステップ 1.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

ステップ 1.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

$4 x^{2} + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

ステップ 1.2.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 5 x y - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

ステップ 1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 5 x y - 3 \cdot 4 y x - 3 y (5 y)$

ステップ 1.2.1.5

$- 3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 y (5 y)$

ステップ 1.2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y \cdot y$

ステップ 1.2.1.7

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.7.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 (y \cdot y)$

ステップ 1.2.1.7.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y^{2}$

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y^{2}$

ステップ 1.2.1.8

$- 3$ に $5$ をかけます。

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 15 y^{2}$

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 15 y^{2}$

ステップ 1.2.2

$5 x y$ から $12 y x$ を引きます。

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ステップ 1.2.2.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{2} + 5 x y - 12 x y - 15 y^{2}$

ステップ 1.2.2.2

$5 x y$ から $12 x y$ を引きます。

$4 x^{2} - 7 x y - 15 y^{2}$

$4 x^{2} - 7 x y - 15 y^{2}$

$4 x^{2} - 7 x y - 15 y^{2}$

$4 x^{2} - 7 x y - 15 y^{2}$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$