有限数学例

$(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{5} + \sqrt{70}) (\sqrt{14} + \sqrt{7})$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} (\sqrt{14} + \sqrt{7}) + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} (\sqrt{14} + \sqrt{7})$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \sqrt{14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{5 \cdot 14} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.2

$5$ に $14$ をかけます。

$\sqrt{70} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{70} + \sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.4

$5$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70} \sqrt{14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{70 \cdot 14} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.6

$70$ に $14$ をかけます。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{980} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.7

$980$ を $14^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.7.1

$196$ を $980$ で因数分解します。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{196 (5)} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.7.2

$196$ を $14^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + \sqrt{14^{2} \cdot 5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.8

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70} \sqrt{7}$

ステップ 1.2.9

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{70 \cdot 7}$

ステップ 1.2.10

$70$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{490}$

ステップ 1.2.11

$490$ を $7^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.11.1

$49$ を $490$ で因数分解します。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{49 (10)}$

ステップ 1.2.11.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + \sqrt{7^{2} \cdot 10}$

ステップ 1.2.12

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{70} + \sqrt{35} + 14 \sqrt{5} + 7 \sqrt{10}$

ステップ 2

式は定数です。つまり、 $x^{0}$ の因数で書き換えることができます。次数は変数の最大指数です。

$0$

有限数学 例

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