有限数学例

$6 w^{2} + w + 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 6$ 、 $b = 1$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $w$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.2.2

$- 24$ に $1$ をかけます。

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.3

$1$ から $24$ を引きます。

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.4

$- 23$ を $- 1 (23)$ に書き換えます。

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ に書き換えます。

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.2

$2$ に $6$ をかけます。

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{12}$

有限数学 例