有限数学例

f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って

(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)

$(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

指数を足して

x^{6}

$x^{6}$ に

x^{10}

$x^{10}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

ステップ 1.2.1.2

6

$6$ と

10

$10$ をたし算します。

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

ステップ 1.2.2

9

$9$ を

x^{6}

$x^{6}$ の左に移動させます。

x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

ステップ 1.2.3

7

$7$ に

9

$9$ をかけます。

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

16

$16$

有限数学 例

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