有限数学例

$8 {(x^{2} y^{3})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

積の法則を $x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$8 ({(x^{2})}^{\frac{4}{3}} {(y^{3})}^{\frac{4}{3}})$

ステップ 1.2

${(x^{2})}^{\frac{4}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 (x^{2 (\frac{4}{3})} {(y^{3})}^{\frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.2

$2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$8 (x^{\frac{2 \cdot 4}{3}} {(y^{3})}^{\frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$8 (x^{\frac{8}{3}} {(y^{3})}^{\frac{4}{3}})$

ステップ 1.3

${(y^{3})}^{\frac{4}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 (x^{\frac{8}{3}} y^{3 (\frac{4}{3})})$

ステップ 1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

共通因数を約分します。

$8 (x^{\frac{8}{3}} y^{3 (\frac{4}{3})})$

ステップ 1.3.2.2

式を書き換えます。

$8 (x^{\frac{8}{3}} y^{4})$

ステップ 1.4

$8 x^{\frac{8}{3}} y^{4}$ の因数を並べ替えます。

$8 y^{4} x^{\frac{8}{3}}$

ステップ 2

$8 y^{4} x^{\frac{8}{3}}$ が多項式ではないので、次数は判定できません。

多項式ではありません

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