有限数学例

$- 5 {(2 (x + 4))}^{3} + 4$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 5 {(2 x + 2 \cdot 4)}^{3} + 4$

ステップ 1.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- 5 {(2 x + 8)}^{3} + 4$

ステップ 1.1.3

二項定理を利用します。

$- 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$- 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.2

$2$ を $3$ 乗します。

$- 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$- 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.4

$2$ を $2$ 乗します。

$- 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.5

$4$ に $3$ をかけます。

$- 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.6

$8$ に $12$ をかけます。

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.7

$2$ に $3$ をかけます。

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.8

$8$ を $2$ 乗します。

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 64 + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.9

$64$ に $6$ をかけます。

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 8^{3}) + 4$

ステップ 1.1.4.10

$8$ を $3$ 乗します。

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 512) + 4$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$- 5 (8 x^{3}) - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

ステップ 1.1.6

簡約します。

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ステップ 1.1.6.1

$8$ に $- 5$ をかけます。

$- 40 x^{3} - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

ステップ 1.1.6.2

$96$ に $- 5$ をかけます。

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

ステップ 1.1.6.3

$384$ に $- 5$ をかけます。

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 5 \cdot 512 + 4$

ステップ 1.1.6.4

$- 5$ に $512$ をかけます。

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2560 + 4$

ステップ 1.2

$- 2560$ と $4$ をたし算します。

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2556$

ステップ 2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$- 40 x^{3} \to 3$

$- 480 x^{2} \to 2$

$- 1920 x \to 1$

$- 2556 \to 0$

ステップ 3

最大指数は多項式の次数です。

$3$

有限数学 例

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