有限数学例

$5 (x^{2} + 3 y) - y (x^{2} + 5 y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} + 5 (3 y) - y (x^{2} + 5 y)$

ステップ 1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$5 x^{2} + 15 y - y (x^{2} + 5 y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} + 15 y - y x^{2} - y (5 y)$

ステップ 1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x^{2} + 15 y - y x^{2} - 1 \cdot 5 y \cdot y$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1

$y$ を移動させます。

$5 x^{2} + 15 y - y x^{2} - 1 \cdot 5 (y \cdot y)$

ステップ 1.5.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$5 x^{2} + 15 y - y x^{2} - 1 \cdot 5 y^{2}$

$5 x^{2} + 15 y - y x^{2} - 1 \cdot 5 y^{2}$

ステップ 1.5.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$5 x^{2} + 15 y - y x^{2} - 5 y^{2}$

$5 x^{2} + 15 y - y x^{2} - 5 y^{2}$

$5 x^{2} + 15 y - y x^{2} - 5 y^{2}$

ステップ 2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$5 x^{2} \to 2$

$15 y \to 1$

$- y x^{2} \to 3$

$- 5 y^{2} \to 2$

ステップ 3

最大指数は多項式の次数です。

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$