有限数学例

$s^{2} + 2 s t + t^{2} - z^{2}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 s t = 2 \cdot s \cdot t$

ステップ 1.2

多項式を書き換えます。

$s^{2} + 2 \cdot s \cdot t + t^{2} - z^{2}$

ステップ 1.3

$a = s$ と $b = t$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(s + t)}^{2} - z^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = s + t$ であり、 $b = z$ です。

$(s + t + z) (s + t - z)$

有限数学 例