有限数学例

${(x + y)}^{2} + 5 z$

ステップ 1

${(x + y)}^{2}$ を $(x + y) (x + y)$ に書き換えます。

$(x + y) (x + y) + 5 z$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + y) (x + y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + y) + y (x + y) + 5 z$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x y + y (x + y) + 5 z$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 5 z$

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 5 z$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y + 5 z$

ステップ 3.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + 5 z$

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + 5 z$

ステップ 3.2

$x y$ と $y x$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$x^{2} + x y + x y + y^{2} + 5 z$

ステップ 3.2.2

$x y$ と $x y$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 5 z$

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 5 z$

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 5 z$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$