有限数学例

$(5 x - 2) (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x - 2) (3 x - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 x (3 x - 4) - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 2.1.3

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 2.1.4

$- 4$ に $5$ をかけます。

$15 x^{2} - 20 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 2.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$15 x^{2} - 20 x - 6 x - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 2.1.6

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$15 x^{2} - 20 x - 6 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 2.2

$- 20 x$ から $6 x$ を引きます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- (5 x) - - 4) (4 x - 1)$

ステップ 4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x - - 4) (4 x - 1)$

ステップ 5

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x + 4) (4 x - 1)$

ステップ 6

分配法則（FOIL法）を使って $(- 5 x + 4) (4 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x - 1) + 4 (4 x - 1)$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x - 1)$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 7.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$x$ を移動させます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 7.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 7.1.3

$- 5$ に $4$ をかけます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 7.1.4

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

ステップ 7.1.5

$4$ に $4$ をかけます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x + 4 \cdot - 1$

ステップ 7.1.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x - 4$

ステップ 7.2

$5 x$ と $16 x$ をたし算します。

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 21 x - 4$

ステップ 8

$15 x^{2}$ から $20 x^{2}$ を引きます。

$- 5 x^{2} - 26 x + 8 + 21 x - 4$

ステップ 9

$- 26 x$ と $21 x$ をたし算します。

$- 5 x^{2} - 5 x + 8 - 4$

ステップ 10

$8$ から $4$ を引きます。

$- 5 x^{2} - 5 x + 4$

ステップ 11

$- 1$ を $- 5 x^{2} - 5 x + 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$- 1$ を $- 5 x^{2}$ で因数分解します。

$- (5 x^{2}) - 5 x + 4$

ステップ 11.2

$- 1$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$- (5 x^{2}) - (5 x) + 4$

ステップ 11.3

$4$ を $- 1 (- 4)$ に書き換えます。

$- (5 x^{2}) - (5 x) - 1 (- 4)$

ステップ 11.4

$- 1$ を $- (5 x^{2}) - (5 x)$ で因数分解します。

$- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$

ステップ 11.5

$- 1$ を $- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$ で因数分解します。

$- (5 x^{2} + 5 x - 4)$

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