有限数学例

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 25)$

ステップ 1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 25)$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 25)$

ステップ 3

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 5^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$(x + 3) (x - 3) ((x + 5) (x - 5))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(x + 3) (x - 3) (x + 5) (x - 5)$

有限数学 例