有限数学例

$\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 y - 1$ .

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ステップ 1.1

$\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$ に $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ をかけます。

$\frac{2 y - 1}{2 y - 1} \cdot \frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) (1 - \frac{y}{2 y - 1})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) (- \frac{y}{2 y - 1})}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2 y - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{y}{2 y - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

ステップ 3.2

$2 y - 1$ を $(2 y - 1) \cdot 2 y + (2 y - 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$2 y - 1$ を $(2 y - 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

ステップ 3.2.2

$2 y - 1$ を $(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$2 y - 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{2 y - 1 - y}$

ステップ 4.2

$2 y$ から $y$ を引きます。

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{y - 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2 y - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} (2 y - 1)}{y - 1}$

ステップ 5.2

$2 y - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} {(2 y - 1)}^{1}}{y - 1}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(2 y - 1)}^{1 + 1}}{y - 1}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(2 y - 1)}^{2}}{y - 1}$

有限数学 例

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