有限数学例

$\frac{\frac{a^{2} + b}{a^{2} b - a b^{2}}}{\frac{1}{a - b}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a^{2} + b}{a^{2} b - a b^{2}} (a - b)$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$a b$ を $a^{2} b - a b^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$a b$ を $a^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} + b}{a b (a) - a b^{2}} (a - b)$

ステップ 2.1.2

$a b$ を $- a b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} + b}{a b (a) + a b (- 1 b)} (a - b)$

ステップ 2.1.3

$a b$ を $a b (a) + a b (- 1 b)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - 1 b)} (a - b)$

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - 1 b)} (a - b)$

ステップ 2.2

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - b)} (a - b)$

$\frac{a^{2} + b}{a b (a - b)} (a - b)$

ステップ 3

$a - b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$a - b$ を $a b (a - b)$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} + b}{(a - b) (a b)} (a - b)$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} + b}{(a - b) (a b)} (a - b)$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} + b}{a b}$

$\frac{a^{2} + b}{a b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$