有限数学例

$p = - \frac{1}{10} x + 1860$ , $C (x) = 140 x + 3000$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$C (x + h) = 140 (x + h) + 3000$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$C (x + h) = 140 x + 140 h + 3000$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $140 x + 140 h + 3000$ です。

$140 x + 140 h + 3000$

ステップ 2.2

$140 x$ と $140 h$ を並べ替えます。

$140 h + 140 x + 3000$

ステップ 2.3

決定成分を求めます。

$C (x + h) = 140 h + 140 x + 3000$

$C (x) = 140 x + 3000$

$C (x + h) = 140 h + 140 x + 3000$

$C (x) = 140 x + 3000$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{C (x + h) - C x}{h} = \frac{140 h + 140 x + 3000 - (140 x + 3000)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$20$ を $140 x + 3000$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$20$ を $140 x$ で因数分解します。

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x) + 3000)}{h}$

ステップ 4.1.1.2

$20$ を $3000$ で因数分解します。

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x) + 20 (150))}{h}$

ステップ 4.1.1.3

$20$ を $20 (7 x) + 20 (150)$ で因数分解します。

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x + 150))}{h}$

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - 1 \cdot 20 (7 x + 150)}{h}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ に $20$ をかけます。

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

ステップ 4.1.3

$20$ を $140 h + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.3.1

$20$ を $140 h$ で因数分解します。

$\frac{20 (7 h) + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

ステップ 4.1.3.2

$20$ を $140 x$ で因数分解します。

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

ステップ 4.1.3.3

$20$ を $3000$ で因数分解します。

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 20 (150) - 20 (7 x + 150)}{h}$

ステップ 4.1.3.4

$20$ を $- 20 (7 x + 150)$ で因数分解します。

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 20 (150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

ステップ 4.1.3.5

$20$ を $20 (7 h) + 20 (7 x)$ で因数分解します。

$\frac{20 (7 h + 7 x) + 20 (150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

ステップ 4.1.3.6

$20$ を $20 (7 h + 7 x) + 20 (150)$ で因数分解します。

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

ステップ 4.1.3.7

$20$ を $20 (7 h + 7 x + 150) + 20 (- (7 x + 150))$ で因数分解します。

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - (7 x + 150))}{h}$

ステップ 4.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - (7 x) - 1 \cdot 150)}{h}$

ステップ 4.1.5

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - 7 x - 1 \cdot 150)}{h}$

ステップ 4.1.6

$- 1$ に $150$ をかけます。

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - 7 x - 150)}{h}$

ステップ 4.1.7

$7 x$ から $7 x$ を引きます。

$\frac{20 (7 h + 0 + 150 - 150)}{h}$

ステップ 4.1.8

$7 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{20 (7 h + 150 - 150)}{h}$

ステップ 4.1.9

$150$ から $150$ を引きます。

$\frac{20 (7 h + 0)}{h}$

ステップ 4.1.10

$7 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{20 \cdot 7 h}{h}$

ステップ 4.1.11

$20$ に $7$ をかけます。

$\frac{140 h}{h}$

ステップ 4.2

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{140 h}{h}$

ステップ 4.2.2

$140$ を $1$ で割ります。

$140$

ステップ 5

有限数学 例

有限数学例