有限数学 例

逆元を求める f(x)=(-3x+2)/(7x+2)
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の項の最小公分母を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 3.2.2
括弧を削除します。
ステップ 3.2.3
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 3.3
の各項にを掛け、分数を消去します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.3.2
並べ替えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.3.3.2.2
の左に移動させます。
ステップ 3.4
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.4.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.4.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.3.2
で因数分解します。
ステップ 3.4.3.3
で因数分解します。
ステップ 3.4.4
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.4.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.4.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.3.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.4.3.2
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.4.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.4.3.2.2
で因数分解します。
ステップ 3.4.4.3.2.3
で因数分解します。
ステップ 3.4.4.3.3
に書き換えます。
ステップ 3.4.4.3.4
で因数分解します。
ステップ 3.4.4.3.5
で因数分解します。
ステップ 3.4.4.3.6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4
で置き換え、最終回答を表示します。
ステップ 5
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
逆を確認するために、か確認します。
ステップ 5.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.2.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.2.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.2.3.2
をまとめます。
ステップ 5.2.3.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2.3.4
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.3.4.2
をかけます。
ステップ 5.2.3.4.3
をかけます。
ステップ 5.2.3.4.4
からを引きます。
ステップ 5.2.3.4.5
からを引きます。
ステップ 5.2.3.4.6
をたし算します。
ステップ 5.2.3.5
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.2.3.6
指数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.6.1
負をくくり出します。
ステップ 5.2.3.6.2
をまとめます。
ステップ 5.2.3.6.3
をかけます。
ステップ 5.2.4
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.1
をまとめます。
ステップ 5.2.4.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.2.4.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2.4.4
項を並べ替えます。
ステップ 5.2.4.5
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.4.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.4.5.2
をかけます。
ステップ 5.2.4.5.3
をかけます。
ステップ 5.2.4.5.4
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.4.5.5
をかけます。
ステップ 5.2.4.5.6
をかけます。
ステップ 5.2.4.5.7
をたし算します。
ステップ 5.2.4.5.8
をたし算します。
ステップ 5.2.4.5.9
をたし算します。
ステップ 5.2.5
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 5.2.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.6.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 5.2.6.2
で因数分解します。
ステップ 5.2.6.3
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.6.4
式を書き換えます。
ステップ 5.2.7
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.7.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.7.2
式を書き換えます。
ステップ 5.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 5.3.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 5.3.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1.1
をかけます。
ステップ 5.3.3.1.2
をまとめます。
ステップ 5.3.3.1.3
をかけます。
ステップ 5.3.3.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.3.3.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.3.3.4
項を並べ替えます。
ステップ 5.3.3.5
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.5.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.5.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.5.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.3.5.3
をかけます。
ステップ 5.3.3.5.4
をたし算します。
ステップ 5.3.3.5.5
をたし算します。
ステップ 5.3.3.5.6
をたし算します。
ステップ 5.3.3.5.7
をかけます。
ステップ 5.3.4
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.1.1
をかけます。
ステップ 5.3.4.1.2
をまとめます。
ステップ 5.3.4.1.3
をかけます。
ステップ 5.3.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.3.4.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.3.4.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.3.4.5
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.5.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.5.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.4.5.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.3.4.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.4.5.3
をかけます。
ステップ 5.3.4.5.4
をたし算します。
ステップ 5.3.4.5.5
をたし算します。
ステップ 5.3.4.5.6
をたし算します。
ステップ 5.3.4.6
をかけます。
ステップ 5.3.5
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 5.3.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.6.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.6.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.6.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3.7
をかけます。
ステップ 5.3.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.8.1
項を並べ替えます。
ステップ 5.3.8.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.8.3
で割ります。
ステップ 5.4
なので、の逆です。