有限数学例

f (x) = 8 x + 7 y

$f (x) = 8 x + 7 y$

ステップ 1

f (x) = 8 x + 7 y

$f (x) = 8 x + 7 y$ を方程式で書きます。

x = 8 x + 7 y

$x = 8 x + 7 y$

ステップ 2

方程式を

8 x + 7 y = x

$8 x + 7 y = x$ として書き換えます。

8 x + 7 y = x

$8 x + 7 y = x$

ステップ 3

y

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から

8 x

$8 x$ を引きます。

7 y = x - 8 x

$7 y = x - 8 x$

ステップ 3.2

x

$x$ から

8 x

$8 x$ を引きます。

7 y = - 7 x

$7 y = - 7 x$

7 y = - 7 x

$7 y = - 7 x$

ステップ 4

7 y = - 7 x

$7 y = - 7 x$ の各項を

7

$7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

7 y = - 7 x

$7 y = - 7 x$ の各項を

7

$7$ で割ります。

\frac{7 y}{7} = \frac{- 7 x}{7}

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7 x}{7}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

7

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{7 y}{7} = \frac{- 7 x}{7}

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7 x}{7}$

ステップ 4.2.1.2

y

$y$ を

1

$1$ で割ります。

y = \frac{- 7 x}{7}

$y = \frac{- 7 x}{7}$

y = \frac{- 7 x}{7}

$y = \frac{- 7 x}{7}$

y = \frac{- 7 x}{7}

$y = \frac{- 7 x}{7}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

- 7

$- 7$ と

7

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

7

$7$ を

- 7 x

$- 7 x$ で因数分解します。

y = \frac{7 (- x)}{7}

$y = \frac{7 (- x)}{7}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

7

$7$ を

7

$7$ で因数分解します。

y = \frac{7 (- x)}{7 (1)}

$y = \frac{7 (- x)}{7 (1)}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

y = \frac{7 (- x)}{7 \cdot 1}

$y = \frac{7 (- x)}{7 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

y = \frac{- x}{1}

$y = \frac{- x}{1}$

ステップ 4.3.1.2.4

- x

$- x$ を

1

$1$ で割ります。

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

ステップ 5

変数を入れ替えます。

x = - y

$x = - y$

ステップ 6

y

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式を

- y = x

$- y = x$ として書き換えます。

- y = x

$- y = x$

ステップ 6.2

- y = x

$- y = x$ の各項を

- 1

$- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

- y = x

$- y = x$ の各項を

- 1

$- 1$ で割ります。

\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}$

ステップ 6.2.2.2

y

$y$ を

1

$1$ で割ります。

y = \frac{x}{- 1}

$y = \frac{x}{- 1}$

y = \frac{x}{- 1}

$y = \frac{x}{- 1}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

\frac{x}{- 1}

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

y = - 1 \cdot x

$y = - 1 \cdot x$

ステップ 6.2.3.2

- 1 \cdot x

$- 1 \cdot x$ を

- x

$- x$ に書き換えます。

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

y = - x

$y = - x$

ステップ 7

Replace

y

$y$ with

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

f^{- 1} (x) = - x

$f^{- 1} (x) = - x$

ステップ 8

f^{- 1} (x) = - x

$f^{- 1} (x) = - x$ が

f (x) = - x

$f (x) = - x$ の逆か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

逆を確認するために、

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

ステップ 8.2

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

合成結果関数を立てます。

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

ステップ 8.2.2

f^{- 1}

$f^{- 1}$ に

f

$f$ の値を代入し、

f^{- 1} (- x)

$f^{- 1} (- x)$ の値を求めます。

f^{- 1} (- x) = - (- x)

$f^{- 1} (- x) = - (- x)$

ステップ 8.2.3

- (- x)

$- (- x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.3.1

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

f^{- 1} (- x) = 1 x

$f^{- 1} (- x) = 1 x$

ステップ 8.2.3.2

x

$x$ に

1

$1$ をかけます。

f^{- 1} (- x) = x

$f^{- 1} (- x) = x$

f^{- 1} (- x) = x

$f^{- 1} (- x) = x$

f^{- 1} (- x) = x

$f^{- 1} (- x) = x$

ステップ 8.3

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

合成結果関数を立てます。

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

ステップ 8.3.2

f

$f$ に

f^{- 1}

$f^{- 1}$ の値を代入し、

f (- x)

$f (- x)$ の値を求めます。

f (- x) = - (- x)

$f (- x) = - (- x)$

ステップ 8.3.3

- (- x)

$- (- x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.3.1

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

f (- x) = 1 x

$f (- x) = 1 x$

ステップ 8.3.3.2

x

$x$ に

1

$1$ をかけます。

f (- x) = x

$f (- x) = x$

f (- x) = x

$f (- x) = x$

f (- x) = x

$f (- x) = x$

ステップ 8.4

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ と

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ なので、

f^{- 1} (x) = - x

$f^{- 1} (x) = - x$ は

f (x) = - x

$f (x) = - x$ の逆です。

f^{- 1} (x) = - x

$f^{- 1} (x) = - x$

f^{- 1} (x) = - x

$f^{- 1} (x) = - x$

有限数学 例

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