有限数学例

f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

ステップ 1

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ が

0

$0$ に等しいとします。

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

ステップ 2

x

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子を0に等しくします。

20 \sqrt{x} = 0

$20 \sqrt{x} = 0$

ステップ 2.2

x

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

{(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ を

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

積の法則を

20 x^{\frac{1}{2}}

$20 x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

20

$20$ を

2

$2$ 乗します。

400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.1.3

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.1.3.2

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.2.1.4

簡約します。

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

400 x = 0

$400 x = 0$

400 x = 0

$400 x = 0$

400 x = 0

$400 x = 0$

ステップ 2.2.3

400 x = 0

$400 x = 0$ の各項を

400

$400$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

400 x = 0

$400 x = 0$ の各項を

400

$400$ で割ります。

\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

400

$400$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

ステップ 2.2.3.2.1.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

ステップ 2.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.3.1

0

$0$ を

400

$400$ で割ります。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

ステップ 3

有限数学 例

有限数学例