有限数学 例

根 (ゼロ) を求める f(x)=3x^3-12x^2+3x
ステップ 1
に等しいとします。
ステップ 2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.2
で因数分解します。
ステップ 2.1.3
で因数分解します。
ステップ 2.1.4
で因数分解します。
ステップ 2.1.5
で因数分解します。
ステップ 2.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.3
に等しいとします。
ステップ 2.4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
に等しいとします。
ステップ 2.4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 2.4.2.2
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 2.4.2.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.3.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.3.1.1
乗します。
ステップ 2.4.2.3.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.3.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.4.2.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.4.2.3.1.3
からを引きます。
ステップ 2.4.2.3.1.4
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.3.1.4.1
で因数分解します。
ステップ 2.4.2.3.1.4.2
に書き換えます。
ステップ 2.4.2.3.1.5
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.4.2.3.2
をかけます。
ステップ 2.4.2.3.3
を簡約します。
ステップ 2.4.2.4
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 2.5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 4