有限数学 例

最大値または最小値を求める f(x)=-7(x-8)^2-3
ステップ 1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1.1
をかけます。
ステップ 1.3.1.2
の左に移動させます。
ステップ 1.3.1.3
をかけます。
ステップ 1.3.2
からを引きます。
ステップ 1.4
分配則を当てはめます。
ステップ 1.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
をかけます。
ステップ 1.5.2
をかけます。
ステップ 2
からを引きます。
ステップ 3
二次関数の最大値はで発生します。が負の場合、関数の最大値はです。
で生じます
ステップ 4
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
の値に代入します。
ステップ 4.2
括弧を削除します。
ステップ 4.3
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 4.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 4.3.2.2
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 4.3.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.3.1
をかけます。
ステップ 4.3.3.2
をかけます。
ステップ 5
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
式の変数で置換えます。
ステップ 5.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
乗します。
ステップ 5.2.1.2
をかけます。
ステップ 5.2.1.3
をかけます。
ステップ 5.2.2
足し算と引き算で簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
をたし算します。
ステップ 5.2.2.2
からを引きます。
ステップ 5.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6
値と値を利用し、最大値が発生する場所を求めます。
ステップ 7