有限数学 例

最大値または最小値を求める f(x)=2x^2-8x-5
ステップ 1
二次関数の最小値はで発生します。が正の場合、関数の最小値はです。
で生じます
ステップ 2
の値を求めます。
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ステップ 2.1
の値に代入します。
ステップ 2.2
括弧を削除します。
ステップ 2.3
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.3.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.3.2.2.4
で割ります。
ステップ 2.3.3
をかけます。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
式の変数で置換えます。
ステップ 3.2
結果を簡約します。
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ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.2.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1
をかけます。
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ステップ 3.2.1.1.1.1
乗します。
ステップ 3.2.1.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.1.1.2
をたし算します。
ステップ 3.2.1.2
乗します。
ステップ 3.2.1.3
をかけます。
ステップ 3.2.2
数を引いて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
からを引きます。
ステップ 3.2.2.2
からを引きます。
ステップ 3.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 4
値と値を利用し、最小値が発生する場所を求めます。
ステップ 5