有限数学例

$f (x) = - 0.16 x^{2} + 0.32 x + 1.16$

ステップ 1

二次関数の最大値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が負の場合、関数の最大値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

ステップ 2.3

$- \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ に $- 0.16$ をかけます。

$x = - \frac{0.32}{- 0.32}$

ステップ 2.3.2

$0.32$ を $- 0.32$ で割ります。

$x = - - 1$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1$

ステップ 3

$f (1)$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = - 0.16 {(1)}^{2} + 0.32 (1) + 1.16$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$f (1) = - 0.16 \cdot 1 + 0.32 (1) + 1.16$

ステップ 3.2.1.2

$- 0.16$ に $1$ をかけます。

$f (1) = - 0.16 + 0.32 (1) + 1.16$

ステップ 3.2.1.3

$0.32$ に $1$ をかけます。

$f (1) = - 0.16 + 0.32 + 1.16$

ステップ 3.2.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 0.16$ と $0.32$ をたし算します。

$f (1) = 0.16 + 1.16$

ステップ 3.2.2.2

$0.16$ と $1.16$ をたし算します。

$f (1) = 1.32$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $1.32$ です。

$1.32$

ステップ 4

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最大値が発生する場所を求めます。

$(1, 1.32)$

ステップ 5

有限数学 例

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