有限数学例

$C (x) = 0.001 x^{2} - 0.15 x + 18.5$

ステップ 1

二次関数の最小値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が正の場合、関数の最小値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{最小}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{- 0.15}{2 (0.001)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{- 0.15}{2 (0.001)}$

ステップ 2.3

$- \frac{- 0.15}{2 (0.001)}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ に $0.001$ をかけます。

$x = - \frac{- 0.15}{0.002}$

ステップ 2.3.2

$- 0.15$ を $0.002$ で割ります。

$x = - - 75$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $- 75$ をかけます。

$x = 75$

ステップ 3

$f (75)$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $75$ で置換えます。

$C (75) = 0.001 {(75)}^{2} - 0.15 \cdot 75 + 18.5$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$75$ を $2$ 乗します。

$C (75) = 0.001 \cdot 5625 - 0.15 \cdot 75 + 18.5$

ステップ 3.2.1.2

$0.001$ に $5625$ をかけます。

$C (75) = 5.625 - 0.15 \cdot 75 + 18.5$

ステップ 3.2.1.3

$- 0.15$ に $75$ をかけます。

$C (75) = 5.625 - 11.25 + 18.5$

ステップ 3.2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5.625$ から $11.25$ を引きます。

$C (75) = - 5.625 + 18.5$

ステップ 3.2.2.2

$- 5.625$ と $18.5$ をたし算します。

$C (75) = 12.875$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $12.875$ です。

$12.875$

ステップ 4

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最小値が発生する場所を求めます。

$(75, 12.875)$

ステップ 5

有限数学 例

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