有限数学例

f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2

$f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$ ,

f (1)

$f (1)$

ステップ 1

筆算での除算の問題を設定し、

1

$1$ における関数を求めます。

\frac{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}{x - (1)}

$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - x + 2}{x - (1)}$

ステップ 2

組立除法を使って割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$

ステップ 2.2

被除数

(1)

$(1)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$

	$1$ $1$

ステップ 2.3

結果

(1)

$(1)$ の最新の項目に除数

(1)

$(1)$ を掛け、

(1)

$(1)$ の結果を被除数

(- 2)

$(- 2)$ の隣の項の下に置きます。

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$
	$1$ $1$

ステップ 2.4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$

ステップ 2.5

結果

(- 1)

$(- 1)$ の最新の項目に除数

(1)

$(1)$ を掛け、

(- 1)

$(- 1)$ の結果を被除数

(- 1)

$(- 1)$ の隣の項の下に置きます。

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$	$- 1$ $- 1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$

ステップ 2.6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$	$- 1$ $- 1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$

ステップ 2.7

結果

(- 2)

$(- 2)$ の最新の項目に除数

(1)

$(1)$ を掛け、

(- 2)

$(- 2)$ の結果を被除数

(2)

$(2)$ の隣の項の下に置きます。

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$

ステップ 2.8

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$1$ $1$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
		$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$- 2$ $- 2$	$0$ $0$

ステップ 2.9

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

1 x^{2} + - 1 x - 2

$1 x^{2} + - 1 x - 2$

ステップ 2.10

商の多項式を簡約します。

x^{2} - x - 2

$x^{2} - x - 2$

x^{2} - x - 2

$x^{2} - x - 2$

ステップ 3

組立除法の余りは剰余定理をもとにした結果です。

0

$0$

ステップ 4

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$