有限数学例

$21 x - 9 y = 15$ , $7 x = 3 y + 5$

ステップ 1

$7 x = 3 y + 5$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$7 x = 3 y + 5$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$21 x - 9 y = 15$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$21 x - 9 y = 15$ の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$ で置き換えます。

$21 (\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$21 (\frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}) - 9 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$21 (\frac{3 y}{7}) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$7$ を $21$ で因数分解します。

$7 (3) (\frac{3 y}{7}) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$7 \cdot (3 (\frac{3 y}{7})) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$3 (3 y) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$3 (3 y) + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 y + 21 (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.1.4

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.1

$7$ を $21$ で因数分解します。

$9 y + 7 (3) (\frac{5}{7}) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$9 y + 7 \cdot (3 (\frac{5}{7})) - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$9 y + 3 \cdot 5 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$9 y + 3 \cdot 5 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.1.5

$3$ に $5$ をかけます。

$9 y + 15 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$9 y + 15 - 9 y = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.2

$9 y + 15 - 9 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$9 y$ から $9 y$ を引きます。

$0 + 15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.1.2.2

$0$ と $15$ をたし算します。

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

$15 = 15$

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = \frac{3 y}{7} + \frac{5}{7}$

ステップ 4

有限数学 例

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