有限数学例

$144 = a {(1)}^{2} + b (1) + 128$ , $0 = a {(4)}^{2} + b (4) + 128$

ステップ 1

$144 = a + b + 128$ の $a$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $a + b + 128 = 144$ として書き換えます。

$a + b + 128 = 144$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

ステップ 1.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a + 128 = 144 - b$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $128$ を引きます。

$a = 144 - b - 128$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

ステップ 1.2.3

$144$ から $128$ を引きます。

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

ステップ 2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- b + 16$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$0 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 128$ の $a$ のすべての発生を $- b + 16$ で置き換えます。

$0 = (- b + 16) \cdot 4^{2} + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(- b + 16) \cdot 4^{2} + b (4) + 128$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$0 = (- b + 16) \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

ステップ 2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$0 = - b \cdot 16 + 16 \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

ステップ 2.2.1.1.3

$16$ に $- 1$ をかけます。

$0 = - 16 b + 16 \cdot 16 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

ステップ 2.2.1.1.4

$16$ に $16$ をかけます。

$0 = - 16 b + 256 + b (4) + 128$

$a = - b + 16$

ステップ 2.2.1.1.5

$4$ を $b$ の左に移動させます。

$0 = - 16 b + 256 + 4 b + 128$

$a = - b + 16$

$0 = - 16 b + 256 + 4 b + 128$

$a = - b + 16$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 16 b$ と $4 b$ をたし算します。

$0 = - 12 b + 256 + 128$

$a = - b + 16$

ステップ 2.2.1.2.2

$256$ と $128$ をたし算します。

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

$0 = - 12 b + 384$

$a = - b + 16$

ステップ 3

$0 = - 12 b + 384$ の $b$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $- 12 b + 384 = 0$ として書き換えます。

$- 12 b + 384 = 0$

$a = - b + 16$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $384$ を引きます。

$- 12 b = - 384$

$a = - b + 16$

ステップ 3.3

$- 12 b = - 384$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 12 b = - 384$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

ステップ 3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

$b = \frac{- 384}{- 12}$

$a = - b + 16$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 384$ を $- 12$ で割ります。

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

$b = 32$

$a = - b + 16$

ステップ 4

各方程式の $b$ のすべての発生を $32$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$a = - b + 16$ の $b$ のすべての発生を $32$ で置き換えます。

$a = - (32) + 16$

$b = 32$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- (32) + 16$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 1$ に $32$ をかけます。

$a = - 32 + 16$

$b = 32$

ステップ 4.2.1.2

$- 32$ と $16$ をたし算します。

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

$a = - 16$

$b = 32$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$a = - 16, b = 32$

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