有限数学例

$x^{2} - y^{2} = 21$ , $2 x^{2} + y^{2} = 79$

ステップ 1

$x^{2} - y^{2} = 21$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $y^{2}$ を足します。

$x^{2} = 21 + y^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

ステップ 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

ステップ 1.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

ステップ 1.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

ステップ 1.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 x^{2} + y^{2} = 79$

ステップ 2

$x = \sqrt{21 + y^{2}}, 2 x^{2} + y^{2} = 79$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\sqrt{21 + y^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2 x^{2} + y^{2} = 79$ の $x$ のすべての発生を $\sqrt{21 + y^{2}}$ で置き換えます。

$2 {(\sqrt{21 + y^{2}})}^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2 {(\sqrt{21 + y^{2}})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}$ を $21 + y^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{21 + y^{2}}$ を ${(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 {({(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.2

式を書き換えます。

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.5

簡約します。

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 21 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

$2$ に $21$ をかけます。

$42 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.2

$2 y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2

$42 + 3 y^{2} = 79$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺から $42$ を引きます。

$3 y^{2} = 79 - 42$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$79$ から $42$ を引きます。

$3 y^{2} = 37$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$3 y^{2} = 37$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.2

$3 y^{2} = 37$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$3 y^{2} = 37$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{37}{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{\frac{37}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$\sqrt{\frac{37}{3}}$ を $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.1

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.3.6.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37 \cdot 3}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.4.4.2

$37$ に $3$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{\sqrt{111}}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{\sqrt{111}}{3}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{21 + {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\sqrt{21 + {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

積の法則を $\frac{\sqrt{111}}{3}$ に当てはめます。

$x = \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

${\sqrt{111}}^{2}$ を $111$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{111}$ を $111^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{21 + \frac{{(111^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{9}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.4

$111$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.4.1

$3$ を $111$ で因数分解します。

$x = \sqrt{21 + \frac{3 (37)}{9}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.4.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.4.2.3

式を書き換えます。

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.5

$21$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = \sqrt{21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.6

$21$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.7

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{21 \cdot 3 + 37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.8.1

$21$ に $3$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{63 + 37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.8.2

$63$ と $37$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.9

$\sqrt{\frac{100}{3}}$ を $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.10.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.11

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.12.1

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.12.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.3.2.1.12.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = \sqrt{21 + y^{2}}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{21 + {(- \frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$\sqrt{21 + {(- \frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

積の法則を $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ に当てはめます。

$x = \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{111}}{3}$ に当てはめます。

$x = \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \sqrt{21 + 1 (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.2.2

$\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$x = \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.3

${\sqrt{111}}^{2}$ を $111$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{111}$ を $111^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{21 + \frac{{(111^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.3.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.3.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \sqrt{21 + \frac{111}{9}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.5

$111$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.5.1

$3$ を $111$ で因数分解します。

$x = \sqrt{21 + \frac{3 (37)}{9}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.5.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.5.2.3

式を書き換えます。

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.6

$21$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = \sqrt{21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.7

$21$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{21 \cdot 3 + 37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.9.1

$21$ に $3$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{63 + 37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.9.2

$63$ と $37$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.10

$\sqrt{\frac{100}{3}}$ を $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.11.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.12

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.13.1

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.13.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.13.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 2.4.2.1.13.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}, 2 x^{2} + y^{2} = 79$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{21 + y^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2 x^{2} + y^{2} = 79$ の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{21 + y^{2}}$ で置き換えます。

$2 {(- \sqrt{21 + y^{2}})}^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$2 {(- \sqrt{21 + y^{2}})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{21 + y^{2}}$ に当てはめます。

$2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 (1 {\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$2 {\sqrt{21 + y^{2}}}^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{21 + y^{2}}}^{2}$ を $21 + y^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{21 + y^{2}}$ を ${(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 {({(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$2 {(21 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.2

式を書き換えます。

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5

簡約します。

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$2 (21 + y^{2}) + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 21 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

$2$ に $21$ をかけます。

$42 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 2 y^{2} + y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.2

$2 y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$42 + 3 y^{2} = 79$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2

$42 + 3 y^{2} = 79$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺から $42$ を引きます。

$3 y^{2} = 79 - 42$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.1.2

$79$ から $42$ を引きます。

$3 y^{2} = 37$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$3 y^{2} = 37$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.2

$3 y^{2} = 37$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3 y^{2} = 37$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{37}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{37}{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4

$\pm \sqrt{\frac{37}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$\sqrt{\frac{37}{3}}$ を $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.2

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.1

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.3.6.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{37} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{37 \cdot 3}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.4.4.2

$37$ に $3$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$

ステップ 3.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{\sqrt{111}}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{\sqrt{111}}{3}$ で置き換えます。

$x = - \sqrt{21 + {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \sqrt{21 + {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

積の法則を $\frac{\sqrt{111}}{3}$ に当てはめます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

${\sqrt{111}}^{2}$ を $111$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{111}$ を $111^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{{(111^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2.4.2

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2.5

指数を求めます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{9}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.4

$111$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.4.1

$3$ を $111$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 (37)}{9}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.4.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.4.2.3

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.5

$21$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.6

$21$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.7

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{21 \cdot 3 + 37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.8.1

$21$ に $3$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{63 + 37}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.8.2

$63$ と $37$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.9

$\sqrt{\frac{100}{3}}$ を $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.10.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.11

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = - (\frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.12.1

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.12.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.3.2.1.12.6.5

指数を求めます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x = - \sqrt{21 + y^{2}}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ で置き換えます。

$x = - \sqrt{21 + {(- \frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \sqrt{21 + {(- \frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

積の法則を $- \frac{\sqrt{111}}{3}$ に当てはめます。

$x = - \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{111}}{3})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{111}}{3}$ に当てはめます。

$x = - \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = - \sqrt{21 + 1 (\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}})}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.2.2

$\frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{{\sqrt{111}}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.3

${\sqrt{111}}^{2}$ を $111$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{111}$ を $111^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{{(111^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.3.4.2

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.3.5

指数を求めます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{3^{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{111}{9}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.5

$111$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.5.1

$3$ を $111$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 (37)}{9}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.5.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{21 + \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.5.2.3

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{21 + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.6

$21$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.7

$21$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{21 \cdot 3 + 37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.9.1

$21$ に $3$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{63 + 37}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.9.2

$63$ と $37$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \sqrt{\frac{100}{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.10

$\sqrt{\frac{100}{3}}$ を $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.11.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10}{\sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.12

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = - (\frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.13.1

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.13.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.13.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 3.4.2.1.13.6.5

指数を求めます。

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{10 \sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{111}}{3})$

$(\frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3})$

$(- \frac{10 \sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{111}}{3})$

$(- \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{10 \sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{111}}{3}), (\frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3}), (- \frac{10 \sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{111}}{3}), (- \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{111}}{3})$

方程式の形：

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}, y = \frac{\sqrt{111}}{3}$

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}, y = - \frac{\sqrt{111}}{3}$

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例