有限数学例

$- 3 x - 2 y = 0$ , $3 x - y = 8$

ステップ 1

$- 3 x - 2 y = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$- 3 x = 2 y$

$3 x - y = 8$

ステップ 1.2

$- 3 x = 2 y$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 3 x = 2 y$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

$x = \frac{2 y}{- 3}$

$3 x - y = 8$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$3 x - y = 8$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x - y = 8$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

$3 (- \frac{2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 (- \frac{2 y}{3}) - y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$- \frac{2 y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 (\frac{- 2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{- 2 y}{3}) - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$- 2 y - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 2 y - y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$- 2 y$ から $y$ を引きます。

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$- 3 y = 8$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3

$- 3 y = 8$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 3 y = 8$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{8}{- 3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{8}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{2 y}{3}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{8}{3}$ で置き換えます。

$x = - \frac{2 (- \frac{8}{3})}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{2 (- \frac{8}{3})}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - \frac{- 2 (\frac{8}{3})}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 2$ と $\frac{8}{3}$ をまとめます。

$x = - \frac{\frac{- 2 \cdot 8}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 2 \cdot 8}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$x = - \frac{\frac{- 16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3})$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.4

$- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{16}{3}$ をかけます。

$x = \frac{16}{3 \cdot 3}$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.5

$- - \frac{16}{9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{16}{9})$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.2.1.5.2

$\frac{16}{9}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{16}{9}, - \frac{8}{3})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{16}{9}, - \frac{8}{3})$

方程式の形：

$x = \frac{16}{9}, y = - \frac{8}{3}$

ステップ 7

有限数学 例

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