有限数学例

$- 3 x + y = 1$ , $4 x - 7 y = 6$

ステップ 1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$y = 1 + 3 x$

$4 x - 7 y = 6$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $1 + 3 x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x - 7 y = 6$ の $y$ のすべての発生を $1 + 3 x$ で置き換えます。

$4 x - 7 (1 + 3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 x - 7 (1 + 3 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x - 7 \cdot 1 - 7 (3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 7$ に $1$ をかけます。

$4 x - 7 - 7 (3 x) = 6$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ に $- 7$ をかけます。

$4 x - 7 - 21 x = 6$

$y = 1 + 3 x$

$4 x - 7 - 21 x = 6$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 2.2.1.2

$4 x$ から $21 x$ を引きます。

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x - 7 = 6$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 3

$- 17 x - 7 = 6$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$- 17 x = 6 + 7$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 3.1.2

$6$ と $7$ をたし算します。

$- 17 x = 13$

$y = 1 + 3 x$

$- 17 x = 13$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 3.2

$- 17 x = 13$ の各項を $- 17$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 17 x = 13$ の各項を $- 17$ で割ります。

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = \frac{13}{- 17}$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + 3 x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{13}{17}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = 1 + 3 x$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{13}{17}$ で置き換えます。

$y = 1 + 3 (- \frac{13}{17})$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1 + 3 (- \frac{13}{17})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$3 (- \frac{13}{17})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = 1 - 3 (\frac{13}{17})$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 4.2.1.1.1.2

$- 3$ と $\frac{13}{17}$ をまとめます。

$y = 1 + \frac{- 3 \cdot 13}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 4.2.1.1.1.3

$- 3$ に $13$ をかけます。

$y = 1 + \frac{- 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 + \frac{- 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 4.2.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 1 - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = 1 - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{17}{17} - \frac{39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 4.2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{17 - 39}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 4.2.1.2.3

$17$ から $39$ を引きます。

$y = \frac{- 22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 4.2.1.2.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

$y = - \frac{22}{17}$

$x = - \frac{13}{17}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{13}{17}, - \frac{22}{17})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{13}{17}, - \frac{22}{17})$

方程式の形：

$x = - \frac{13}{17}, y = - \frac{22}{17}$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例