有限数学 例

代入による解法 3x+4y+2z=0 , 4x-y+5z=1 , 7x+3y+3z=1
, ,
ステップ 1
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.2.3.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.2.2
をまとめます。
ステップ 2.2.1.1.2.3
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.3.1
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3.2
をまとめます。
ステップ 2.2.1.1.3.3
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.4.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.2.1.1.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.2.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.2.1.3
をまとめます。
ステップ 2.2.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2.1.6
をかけます。
ステップ 2.2.1.7
からを引きます。
ステップ 2.2.1.8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.2.1.9
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.9.1
をまとめます。
ステップ 2.2.1.9.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2.1.10
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.10.1
をかけます。
ステップ 2.2.1.10.2
からを引きます。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.4
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.4.1.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.4.1.1.2.2
をまとめます。
ステップ 2.4.1.1.2.3
をかけます。
ステップ 2.4.1.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.3.1
をかけます。
ステップ 2.4.1.1.3.2
をまとめます。
ステップ 2.4.1.1.3.3
をかけます。
ステップ 2.4.1.1.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.4.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.4.1.1.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.4.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.4.1.3
をまとめます。
ステップ 2.4.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.4.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.4.1.6
をかけます。
ステップ 2.4.1.7
をたし算します。
ステップ 2.4.1.8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.4.1.9
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.9.1
をまとめます。
ステップ 2.4.1.9.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.4.1.10
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.10.1
をかけます。
ステップ 2.4.1.10.2
からを引きます。
ステップ 2.4.1.11
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.11.1
で因数分解します。
ステップ 2.4.1.11.2
で因数分解します。
ステップ 2.4.1.11.3
で因数分解します。
ステップ 2.4.1.11.4
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.11.4.1
に書き換えます。
ステップ 2.4.1.11.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
両辺にを掛けます。
ステップ 3.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.1.2
を並べ替えます。
ステップ 3.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
をかけます。
ステップ 3.3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.3.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.2.1
をまとめます。
ステップ 4.2.1.1.2.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.3.1
をまとめます。
ステップ 4.2.1.1.3.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.1.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.2.1.1.5
をまとめます。
ステップ 4.2.1.1.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.1.1.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.1.1.8
項を並べ替えます。
ステップ 4.2.1.1.9
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.9.1
をかけます。
ステップ 4.2.1.1.9.2
をたし算します。
ステップ 4.2.1.1.9.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.9.3.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.1.9.3.2
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.1.9.3.3
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.2.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.4.1.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.1.2.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.2.2.1
をまとめます。
ステップ 4.4.1.2.2.2
をかけます。
ステップ 4.4.1.2.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.2.3.1
をまとめます。
ステップ 4.4.1.2.3.2
をかけます。
ステップ 4.4.1.2.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.2.4.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.4.1.2.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.4.1.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4.1.4
をまとめます。
ステップ 4.4.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.4.1.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.4.1.7
をかけます。
ステップ 4.4.1.8
からを引きます。
ステップ 4.4.1.9
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.9.1
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.9.2
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.9.3
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.10
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.11
に書き換えます。
ステップ 4.4.1.12
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.13
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.13.1
に書き換えます。
ステップ 4.4.1.13.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.4.1.14
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.4.1.15
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.15.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 4.4.1.15.2
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.15.3
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.1.15.4
式を書き換えます。
ステップ 4.4.1.16
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 5.2
方程式の両辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 5.2.1.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.2.1.1.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.1.4
式を書き換えます。
ステップ 5.2.1.1.2
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.2.1
をかけます。
ステップ 5.2.1.1.2.2
をかけます。
ステップ 5.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
をかけます。
ステップ 5.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3.2
からを引きます。
ステップ 5.4
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.4.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.4.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.4.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1.1
をかけます。
ステップ 6.2.1.1.1.2
をまとめます。
ステップ 6.2.1.1.1.3
をかけます。
ステップ 6.2.1.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.2.1.1.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 6.2.1.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.2.1.1.5
をたし算します。
ステップ 6.2.1.1.6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.2.1.1.7
指数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.7.1
負をくくり出します。
ステップ 6.2.1.1.7.2
をまとめます。
ステップ 6.2.1.1.7.3
をかけます。
ステップ 6.2.1.2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 6.2.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 6.2.1.3.2
で因数分解します。
ステップ 6.2.1.3.3
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.3.4
式を書き換えます。
ステップ 6.2.1.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.2.1.5
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.5.1
をかけます。
ステップ 6.2.1.5.2
をかけます。
ステップ 6.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6.4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.4.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 6.4.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.4.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.4.1.3
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.3.1
からを引きます。
ステップ 6.4.1.3.2
で割ります。
ステップ 7
式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。
ステップ 8
結果は複数の形で表すことができます。
点の形:
方程式の形: