有限数学例

$t = x + y$ , $2 x + 3 y = 59$ , $2 x + y = 37$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y = 37 - 2 x$

$t = x + y$

$2 x + 3 y = 59$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $37 - 2 x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$t = x + y$ の $y$ のすべての発生を $37 - 2 x$ で置き換えます。

$t = x + 37 - 2 x$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

ステップ 2.2

$t = x + 37 - 2 x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

括弧を削除します。

$t = x + 37 - 2 x$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

$t = x + 37 - 2 x$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$x$ から $2 x$ を引きます。

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 3 y = 59$

ステップ 2.3

$2 x + 3 y = 59$ の $y$ のすべての発生を $37 - 2 x$ で置き換えます。

$2 x + 3 (37 - 2 x) = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2 x + 3 (37 - 2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 3 \cdot 37 + 3 (- 2 x) = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 2.4.1.1.2

$3$ に $37$ をかけます。

$2 x + 111 + 3 (- 2 x) = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 2.4.1.1.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$2 x + 111 - 6 x = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$2 x + 111 - 6 x = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 2.4.1.2

$2 x$ から $6 x$ を引きます。

$- 4 x + 111 = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$- 4 x + 111 = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$- 4 x + 111 = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$- 4 x + 111 = 59$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 3

$- 4 x + 111 = 59$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $111$ を引きます。

$- 4 x = 59 - 111$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 3.1.2

$59$ から $111$ を引きます。

$- 4 x = - 52$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$- 4 x = - 52$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 3.2

$- 4 x = - 52$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 4 x = - 52$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = \frac{- 52}{- 4}$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 52$ を $- 4$ で割ります。

$x = 13$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = 13$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = 13$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

$x = 13$

$t = - x + 37$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $13$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$t = - x + 37$ の $x$ のすべての発生を $13$ で置き換えます。

$t = - (13) + 37$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- (13) + 37$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 1$ に $13$ をかけます。

$t = - 13 + 37$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 4.2.1.2

$- 13$ と $37$ をたし算します。

$t = 24$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 37 - 2 x$

ステップ 4.3

$y = 37 - 2 x$ の $x$ のすべての発生を $13$ で置き換えます。

$y = 37 - 2 \cdot 13$

$t = 24$

$x = 13$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$37 - 2 \cdot 13$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

$- 2$ に $13$ をかけます。

$y = 37 - 26$

$t = 24$

$x = 13$

ステップ 4.4.1.2

$37$ から $26$ を引きます。

$y = 11$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 11$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 11$

$t = 24$

$x = 13$

$y = 11$

$t = 24$

$x = 13$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$y = 11, t = 24, x = 13$

有限数学 例

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