有限数学例

$y = x^{2} + 2 x - 3$ , $y = 8 - 2 x - x^{2}$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$

ステップ 2

$x$ について $x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8 - x^{2}$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x + x^{2} = 8$

ステップ 2.1.3

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8$

ステップ 2.1.4

$2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$2 x^{2} + 4 x - 3 = 8$

ステップ 2.2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$2 x^{2} + 4 x - 3 - 8 = 0$

ステップ 2.2.2

$- 3$ から $8$ を引きます。

$2 x^{2} + 4 x - 11 = 0$

ステップ 2.3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

ステップ 2.4

$a = 2$ 、 $b = 4$ 、および $c = - 11$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 11)}}{2 \cdot 2} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

ステップ 2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.1.2.2

$- 8$ に $- 11$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.1.3

$16$ と $88$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.1.4

$104$ を $2^{2} \cdot 26$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.1

$4$ を $104$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

ステップ 2.5.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ を簡約します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.2.2

$- 8$ に $- 11$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.3

$16$ と $88$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.4

$104$ を $2^{2} \cdot 26$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.1

$4$ を $104$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

ステップ 2.6.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ を簡約します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.6.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- 2 + \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.6.5

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.6.6

$- 1$ を $\sqrt{26}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{26})}{2}$

ステップ 2.6.7

$- 1$ を $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{26})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{26})}{2}$

ステップ 2.6.8

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.2.2

$- 8$ に $- 11$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.3

$16$ と $88$ をたし算します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.4

$104$ を $2^{2} \cdot 26$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.4.1

$4$ を $104$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

ステップ 2.7.3

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ を簡約します。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.7.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- 2 - \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.7.5

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.7.6

$- 1$ を $- \sqrt{26}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{26})}{2}$

ステップ 2.7.7

$- 1$ を $- 1 (2) - (\sqrt{26})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{26})}{2}$

ステップ 2.7.8

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

ステップ 2.8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

ステップ 3

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ を $x$ に代入します。

$y = 8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2

$8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 8 - 2 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = 8 + 2 (- 1) \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y = 8 + 2 \cdot - 1 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y = 8 - 1 (- (2 - \sqrt{26})) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 8 + 1 (2 - \sqrt{26}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$2 - \sqrt{26}$ に $1$ をかけます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

積の法則を $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ に当てはめます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2})$

ステップ 3.2.1.4.2

積の法則を $\frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ に当てはめます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}})$

ステップ 3.2.1.5

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.1.5.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.1.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{3} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.1.6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.1.7

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{4}$

ステップ 3.2.1.8

${(2 - \sqrt{26})}^{2}$ を $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ に書き換えます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.9

分配法則（FOIL法）を使って $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.9.1

分配則を当てはめます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (2 - \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.9.2

分配則を当てはめます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.9.3

分配則を当てはめます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.10

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.10.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.10.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.4

$- \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.10.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 1 \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.4.2

$\sqrt{26}$ に $1$ をかけます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.4.3

$\sqrt{26}$ を $1$ 乗します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.4.4

$\sqrt{26}$ を $1$ 乗します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1 + 1}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{2}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.5

${\sqrt{26}}^{2}$ を $26$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.10.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{26}$ を $26^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.10.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.5.4.2

式を書き換えます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{1}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.1.5.5

指数を求めます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26}{4}$

ステップ 3.2.1.10.2

$4$ と $26$ をたし算します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{4}$

ステップ 3.2.1.10.3

$- 2 \sqrt{26}$ から $2 \sqrt{26}$ を引きます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 4 \sqrt{26}}{4}$

ステップ 3.2.1.11

$30 - 4 \sqrt{26}$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.11.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) - 4 \sqrt{26}}{4}$

ステップ 3.2.1.11.2

$2$ を $- 4 \sqrt{26}$ で因数分解します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.11.3

$2$ を $2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})$ で因数分解します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{4}$

ステップ 3.2.1.11.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.11.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.1.11.4.2

共通因数を約分します。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.1.11.4.3

式を書き換えます。

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

ステップ 3.2.2

$8$ と $2$ をたし算します。

$y = 10 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

ステップ 3.2.3

$10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

ステップ 3.2.4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$10$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

ステップ 3.2.4.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{10 \cdot 2 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

ステップ 3.2.4.2.2

$10$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{20 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{20 - 1 \cdot 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

ステップ 3.2.5.2

$- 1$ に $15$ をかけます。

$y = \frac{20 - 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

ステップ 3.2.5.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{20 - 15 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

ステップ 3.2.5.4

$20$ から $15$ を引きます。

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

ステップ 3.2.6

$- \sqrt{26}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.2.7

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.1

$- \sqrt{26}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} + \frac{- \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2.7.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.8.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{2}$

ステップ 3.2.8.2

$2 \sqrt{26}$ から $2 \sqrt{26}$ を引きます。

$y = \frac{5 + 0}{2}$

ステップ 3.2.8.3

$5$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{5}{2}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

$(- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2}), (- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

方程式の形：

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例