有限数学例

$y = - \frac{1}{2} x + 5$ , $y = 3 x - 2$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$- \frac{1}{2} x + 5 = 3 x - 2$

ステップ 2

$x$ について $- \frac{1}{2} x + 5 = 3 x - 2$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} + 5 = 3 x - 2$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- \frac{x}{2} + 5 - 3 x = - 2$

ステップ 2.2.2

$- 3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.3

$- 3 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1.1

$x$ を $- x - 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.5.1.1.1

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.5.1.1.2

$x$ を $- 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.5.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.5.1.3

$- 1$ から $6$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 7}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.5.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 7 \cdot x}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x}{2} + 5 = - 2$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- \frac{7 x}{2} = - 2 - 5$

ステップ 2.3.2

$- 2$ から $5$ を引きます。

$- \frac{7 x}{2} = - 7$

ステップ 2.4

方程式の両辺に $- \frac{2}{7}$ を掛けます。

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1.1.1.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.1.2

$- \frac{7 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1.1.2.1

$7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 2.5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$- \frac{2}{7} \cdot - 7$ を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1.1

$- \frac{2}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 2}{7} \cdot - 7$

ステップ 2.5.2.1.1.2

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2}{7} \cdot (7 (- 1))$

ステップ 2.5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 2}{7} \cdot (7 \cdot - 1)$

ステップ 2.5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 2 \cdot - 1$

ステップ 2.5.2.1.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$x = 2$

ステップ 3

$x = 2$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$2$ を $x$ に代入します。

$y = 3 (2) - 2$

ステップ 3.2

$3 (2) - 2$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$y = 6 - 2$

ステップ 3.2.2

$6$ から $2$ を引きます。

$y = 4$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 4)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 4)$

方程式の形：

$x = 2, y = 4$

ステップ 6

有限数学 例

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