有限数学例

$y = 6 x - 14$ , $y = - 3 x + 11$ , $y = 2 x$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$6 x - 14 = - 3 x + 11$

ステップ 2

$x$ について $6 x - 14 = - 3 x + 11$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$6 x - 14 + 3 x = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

ステップ 2.1.2

$6 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 x - 14 = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$9 x - 14 = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $14$ を足します。

$9 x = 11 + 14 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

ステップ 2.2.2

$11$ と $14$ をたし算します。

$9 x = 25 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$9 x = 25 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

ステップ 2.3

$9 x = 25$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$9 x = 25$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

ステップ 3

$x = \frac{25}{9}$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$\frac{25}{9}$ を $x$ に代入します。

$y = - 3 (\frac{25}{9}) + 11 y = 2 (\frac{25}{9})$

ステップ 3.2

$- 3 (\frac{25}{9}) + 11$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$y = 3 (- 1) \frac{25}{9} + 11$

ステップ 3.2.1.1.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$y = 3 \cdot - 1 \frac{25}{3 \cdot 3} + 11$

ステップ 3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y = 3 \cdot - 1 \frac{25}{3 \cdot 3} + 11$

ステップ 3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y = - 1 (\frac{25}{3}) + 11$

$y = - 1 (\frac{25}{3}) + 11$

ステップ 3.2.1.2

$- 1 (\frac{25}{3})$ を $- (\frac{25}{3})$ に書き換えます。

$y = - \frac{25}{3} + 11$

$y = - \frac{25}{3} + 11$

ステップ 3.2.2

$11$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - \frac{25}{3} + 11 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.2.3

$11$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{25}{3} + \frac{11 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 25 + 11 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$11$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 25 + 33}{3}$

ステップ 3.2.5.2

$- 25$ と $33$ をたし算します。

$y = \frac{8}{3}$

$y = \frac{8}{3}$

$y = \frac{8}{3}$

$y = \frac{8}{3}$

ステップ 4

$2 (\frac{25}{9})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$2$ と $\frac{25}{9}$ をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 25}{9}$

ステップ 4.2

$2$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{50}{9}$

$y = \frac{50}{9}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{25}{9}, \frac{50}{9})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{25}{9}, \frac{50}{9})$

方程式の形：

$x = \frac{25}{9}, y = \frac{50}{9}$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$