有限数学例

$y = - 5 x$ , $y^{2} - 4 x^{2} = 189$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 5 x$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$y^{2} - 4 x^{2} = 189$ の $y$ のすべての発生を $- 5 x$ で置き換えます。

${(- 5 x)}^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

${(- 5 x)}^{2} - 4 x^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

積の法則を $- 5 x$ に当てはめます。

${(- 5)}^{2} x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

ステップ 1.2.1.1.2

$- 5$ を $2$ 乗します。

$25 x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$25 x^{2} - 4 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

ステップ 1.2.1.2

$25 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

$21 x^{2} = 189$

$y = - 5 x$

ステップ 2

$21 x^{2} = 189$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$21 x^{2} = 189$ の各項を $21$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$21 x^{2} = 189$ の各項を $21$ で割ります。

$\frac{21 x^{2}}{21} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 x^{2}}{21} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

$x^{2} = \frac{189}{21}$

$y = - 5 x$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$189$ を $21$ で割ります。

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

$x^{2} = 9$

$y = - 5 x$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - 5 x$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - 5 x$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

$y = - 5 x$

$x = \pm 3$

$y = - 5 x$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

$y = - 5 x$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

$y = - 5 x$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

$x = 3, - 3$

$y = - 5 x$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = - 5 x$ の $x$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$y = - 5 \cdot 3$

$x = 3$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$y = - 15$

$x = 3$

$y = - 15$

$x = 3$

$y = - 15$

$x = 3$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = - 5 x$ の $x$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$y = - 5 \cdot - 3$

$x = - 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$y = 15$

$x = - 3$

$y = 15$

$x = - 3$

$y = 15$

$x = - 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3, - 15)$

$(- 3, 15)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, - 15), (- 3, 15)$

方程式の形：

$x = 3, y = - 15$

$x = - 3, y = 15$

ステップ 7

有限数学 例

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