有限数学例

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$ , $2 x - 3 y - 2 = 0$

ステップ 1

$2 x - 3 y - 2 = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$2 x - 2 = 3 y$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$2 x = 3 y + 2$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$2 x = 3 y + 2$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

ステップ 1.2

$2 x = 3 y + 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2 x = 3 y + 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y}{2} + 1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$ の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y}{2} + 1$ で置き換えます。

${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2} + 4 y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2}$ を $(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1)$ に書き換えます。

$(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y}{2} \cdot (\frac{3 y}{2} + 1) + 1 (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{3 y}{2}$ に $\frac{3 y}{2}$ をかけます。

$\frac{3 y (3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.4

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9 y^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{3 y}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3

$\frac{3 y}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$\frac{3 y}{2}$ と $\frac{3 y}{2}$ をたし算します。

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.2

$4 y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$4 y^{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2}}{4} + \frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$y^{2}$ を $9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$y^{2}$ を $9 y^{2}$ で因数分解します。

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 9 + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$y^{2}$ を $4 y^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} (4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$y^{2}$ を $y^{2} \cdot 9 + y^{2} (4 \cdot 4)$ で因数分解します。

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$4$ に $4$ をかけます。

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 16)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$9$ と $16$ をたし算します。

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 25}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 25}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 2.2.1.4.2

$25$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} - 20 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.1.2

$1$ から $20$ を引きます。

$3 y + \frac{25 y^{2}}{4} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + \frac{25 y^{2}}{4} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.2

両辺に最小公分母 $4$ を掛け、次に簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (3 y) + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 y + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.2.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$12 y + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.2.2.2.2

式を書き換えます。

$12 y + 25 y^{2} + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$12 y + 25 y^{2} + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.2.2.3

$4$ に $- 19$ をかけます。

$12 y + 25 y^{2} - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$12 y + 25 y^{2} - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.2.3

$12 y$ と $25 y^{2}$ を並べ替えます。

$25 y^{2} + 12 y - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$25 y^{2} + 12 y - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.4

$a = 25$ 、 $b = 12$ 、および $c = - 76$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 76)}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.5.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.2.1

$- 4$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.5.1.2.2

$- 100$ に $- 76$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.5.1.3

$144$ と $7600$ をたし算します。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.5.1.4

$7744$ を $88^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.5.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.5.2

$2$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.5.3

$\frac{- 12 \pm 88}{50}$ を簡約します。

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.2.1

$- 4$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.1.2.2

$- 100$ に $- 76$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.1.3

$144$ と $7600$ をたし算します。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.1.4

$7744$ を $88^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.2

$2$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.3

$\frac{- 12 \pm 88}{50}$ を簡約します。

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{- 6 + 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.6.5

$- 6$ と $44$ をたし算します。

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1.2.1

$- 4$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.1.2.2

$- 100$ に $- 76$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.1.3

$144$ と $7600$ をたし算します。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.1.4

$7744$ を $88^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.2

$2$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.3

$\frac{- 12 \pm 88}{50}$ を簡約します。

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{- 6 - 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.5

$- 6$ から $44$ を引きます。

$y = \frac{- 50}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.7.6

$- 50$ を $25$ で割ります。

$y = - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 3.8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{38}{25}, - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}, - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{38}{25}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{3 y}{2} + 1$ の $y$ のすべての発生を $\frac{38}{25}$ で置き換えます。

$x = \frac{3 (\frac{38}{25})}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{3 (\frac{38}{25})}{2} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$3$ と $\frac{38}{25}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{3 \cdot 38}{25}}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2.1.1.2

$3$ に $38$ をかけます。

$x = \frac{\frac{114}{25}}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2.1.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{114}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.1

$2$ を $114$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (57)}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 57}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{57}{25} + \frac{25}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{57 + 25}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 4.2.1.2.3

$57$ と $25$ をたし算します。

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = \frac{3 y}{2} + 1$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = \frac{3 (- 2)}{2} + 1$

$y = - 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{3 (- 2)}{2} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$3$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 6}{2} + 1$

$y = - 2$

ステップ 5.2.1.2

$- 6$ を $2$ で割ります。

$x = - 3 + 1$

$y = - 2$

ステップ 5.2.1.3

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{82}{25}, \frac{38}{25})$

$(- 2, - 2)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{82}{25}, \frac{38}{25}), (- 2, - 2)$

方程式の形：

$x = \frac{82}{25}, y = \frac{38}{25}$

$x = - 2, y = - 2$

ステップ 8

有限数学 例

有限数学例