有限数学 例

代入による解法 x^2+y^2=36 , x+y=4
,
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.2.1.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.3.1.1
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3.1.2
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3.1.3
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.2.1.1.3.1.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.3.1.5.1
を移動させます。
ステップ 2.2.1.1.3.1.5.2
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3.1.6
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3.1.7
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3.2
からを引きます。
ステップ 2.2.1.2
をたし算します。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2
からを引きます。
ステップ 3.3
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.4
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.5
で因数分解します。
ステップ 3.3.2
項を並べ替えます。
ステップ 3.4
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1
で割ります。
ステップ 3.5
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 3.6
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 3.7
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1.1
乗します。
ステップ 3.7.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1.2.1
をかけます。
ステップ 3.7.1.2.2
をかけます。
ステップ 3.7.1.3
をたし算します。
ステップ 3.7.1.4
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.7.1.4.2
に書き換えます。
ステップ 3.7.1.5
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.7.2
をかけます。
ステップ 3.7.3
を簡約します。
ステップ 3.8
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.1.1
乗します。
ステップ 3.8.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.1.2.1
をかけます。
ステップ 3.8.1.2.2
をかけます。
ステップ 3.8.1.3
をたし算します。
ステップ 3.8.1.4
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.1.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.8.1.4.2
に書き換えます。
ステップ 3.8.1.5
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.8.2
をかけます。
ステップ 3.8.3
を簡約します。
ステップ 3.8.4
に変更します。
ステップ 3.9
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.1.1
乗します。
ステップ 3.9.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.1.2.1
をかけます。
ステップ 3.9.1.2.2
をかけます。
ステップ 3.9.1.3
をたし算します。
ステップ 3.9.1.4
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.1.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.9.1.4.2
に書き換えます。
ステップ 3.9.1.5
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.9.2
をかけます。
ステップ 3.9.3
を簡約します。
ステップ 3.9.4
に変更します。
ステップ 3.10
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 4
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.1.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.2
からを引きます。
ステップ 5
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.1.1.2
をかけます。
ステップ 5.2.1.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.3.1
をかけます。
ステップ 5.2.1.1.3.2
をかけます。
ステップ 5.2.1.2
からを引きます。
ステップ 6
式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。
ステップ 7
結果は複数の形で表すことができます。
点の形:
方程式の形:
ステップ 8