有限数学例

$- 11 a - b = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a - c = - 1$

ステップ 1

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $5 a$ を足します。

$b + c = 9 + 5 a$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

ステップ 2

各方程式の $b$ のすべての発生を $9 + 5 a - c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 11 a - b = - 3$ の $b$ のすべての発生を $9 + 5 a - c$ で置き換えます。

$- 11 a - (9 + 5 a - c) = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 11 a - (9 + 5 a - c)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 11 a - 1 \cdot 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$- 11 a - 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- - c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 11 a - 9 - 5 a + 1 c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 2.2.1.1.2.3.2

$c$ に $1$ をかけます。

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 2.2.1.2

$- 11 a$ から $5 a$ を引きます。

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 3

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $16 a$ を足します。

$- 9 + c = - 3 + 16 a$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$c = - 3 + 16 a + 9$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 3.3

$- 3$ と $9$ をたし算します。

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

ステップ 4

各方程式の $c$ のすべての発生を $16 a + 6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b = 9 + 5 a - c$ の $c$ のすべての発生を $16 a + 6$ で置き換えます。

$b = 9 + 5 a - (16 a + 6)$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$9 + 5 a - (16 a + 6)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$b = 9 + 5 a - (16 a) - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

ステップ 4.2.1.1.2

$16$ に $- 1$ をかけます。

$b = 9 + 5 a - 16 a - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

ステップ 4.2.1.1.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

ステップ 4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$9$ から $6$ を引きます。

$b = 5 a - 16 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

ステップ 4.2.1.2.2

$5 a$ から $16 a$ を引きます。

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

ステップ 4.3

$17 a - c = - 1$ の $c$ のすべての発生を $16 a + 6$ で置き換えます。

$17 a - (16 a + 6) = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

ステップ 4.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$17 a - (16 a + 6)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$17 a - (16 a) - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

ステップ 4.4.1.1.2

$16$ に $- 1$ をかけます。

$17 a - 16 a - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

ステップ 4.4.1.1.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

ステップ 4.4.1.2

$17 a$ から $16 a$ を引きます。

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

ステップ 5

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$a = - 1 + 6$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

ステップ 5.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

ステップ 6

各方程式の $a$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$b = - 11 a + 3$ の $a$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$b = - 11 \cdot 5 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 11 \cdot 5 + 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 11$ に $5$ をかけます。

$b = - 55 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

ステップ 6.2.1.2

$- 55$ と $3$ をたし算します。

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

ステップ 6.3

$c = 16 a + 6$ の $a$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$c = 16 (5) + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$16 (5) + 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

$16$ に $5$ をかけます。

$c = 80 + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

ステップ 6.4.1.2

$80$ と $6$ をたし算します。

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$c = 86, b = - 52, a = 5$

有限数学 例

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