有限数学 例

逆元を求める [[1/5,1/2],[1/3,0]]
ステップ 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
ステップ 2
Find the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.2.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.2.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.2.2
からを引きます。
ステップ 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
ステップ 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
ステップ 5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
に書き換えます。
ステップ 5.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 7
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をかけます。
ステップ 7.2
をかけます。
ステップ 8
に行列の各要素を掛けます。
ステップ 9
行列の各要素を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
をかけます。
ステップ 9.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 9.2.2
で因数分解します。
ステップ 9.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.4
式を書き換えます。
ステップ 9.3
をかけます。
ステップ 9.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.4.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 9.4.2
で因数分解します。
ステップ 9.4.3
共通因数を約分します。
ステップ 9.4.4
式を書き換えます。
ステップ 9.5
をかけます。
ステップ 9.6
をまとめます。
ステップ 9.7
分数の前に負数を移動させます。