有限数学例

$2 x + 5 y = 400$ , $100 x + 80 = 13200$

ステップ 1

$100 x + 80 = 13200$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $80$ を引きます。

$100 x = 13200 - 80$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 1.1.2

$13200$ から $80$ を引きます。

$100 x = 13120$

$2 x + 5 y = 400$

$100 x = 13120$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 1.2

$100 x = 13120$ の各項を $100$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$100 x = 13120$ の各項を $100$ で割ります。

$\frac{100 x}{100} = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{100 x}{100} = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{13120}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$13120$ と $100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$20$ を $13120$ で因数分解します。

$x = \frac{20 (656)}{100}$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 1.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$20$ を $100$ で因数分解します。

$x = \frac{20 \cdot 656}{20 \cdot 5}$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{20 \cdot 656}{20 \cdot 5}$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 1.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$2 x + 5 y = 400$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{656}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x + 5 y = 400$ の $x$ のすべての発生を $\frac{656}{5}$ で置き換えます。

$2 (\frac{656}{5}) + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (\frac{656}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$2$ と $\frac{656}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 656}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ に $656$ をかけます。

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3

$\frac{1312}{5} + 5 y = 400$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{1312}{5}$ を引きます。

$5 y = 400 - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.1.2

$400$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$5 y = 400 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.1.3

$400$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$5 y = \frac{400 \cdot 5}{5} - \frac{1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$5 y = \frac{400 \cdot 5 - 1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$400$ に $5$ をかけます。

$5 y = \frac{2000 - 1312}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.1.5.2

$2000$ から $1312$ を引きます。

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$5 y = \frac{688}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.2

$5 y = \frac{688}{5}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$5 y = \frac{688}{5}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{\frac{688}{5}}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \frac{688}{5} \cdot \frac{1}{5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.2.3.2

$\frac{688}{5} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$\frac{688}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$y = \frac{688}{5 \cdot 5}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 3.2.3.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

$y = \frac{688}{25}$

$x = \frac{656}{5}$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

$y = \frac{688}{25} x = \frac{656}{5}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{656}{5}, \frac{688}{25})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{656}{5}, \frac{688}{25})$

方程式の形：

$x = \frac{656}{5}, y = \frac{688}{25}$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例