有限数学例

$13 x + 4 > 4 (3 x + 1) - x + 5$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$4 (3 x + 1) - x + 5 < 13 x + 4$

ステップ 2

$4 (3 x + 1) - x + 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 (3 x) + 4 \cdot 1 - x + 5 < 13 x + 4$

ステップ 2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$12 x + 4 \cdot 1 - x + 5 < 13 x + 4$

ステップ 2.1.3

$4$ に $1$ をかけます。

$12 x + 4 - x + 5 < 13 x + 4$

$12 x + 4 - x + 5 < 13 x + 4$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$12 x$ から $x$ を引きます。

$11 x + 4 + 5 < 13 x + 4$

ステップ 2.2.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$11 x + 9 < 13 x + 4$

$11 x + 9 < 13 x + 4$

$11 x + 9 < 13 x + 4$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $13 x$ を引きます。

$11 x + 9 - 13 x < 4$

ステップ 3.2

$11 x$ から $13 x$ を引きます。

$- 2 x + 9 < 4$

$- 2 x + 9 < 4$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- 2 x < 4 - 9$

ステップ 4.2

$4$ から $9$ を引きます。

$- 2 x < - 5$

$- 2 x < - 5$

ステップ 5

$- 2 x < - 5$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2 x < - 5$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 5}{- 2}$

$x > \frac{- 5}{- 2}$

$x > \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x > \frac{5}{2}$

$x > \frac{5}{2}$

$x > \frac{5}{2}$

ステップ 6

不等式を区間記号に変換します。

$(\frac{5}{2}, \infty)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$