有限数学例

$2 x - 4 < \frac{16 - x}{- 4}$

ステップ 1

両辺に $- 4$ を掛けます。

$(2 x - 4) \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(2 x - 4) \cdot - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot - 4 - 4 \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$- 8 x - 4 \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.2.2

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 (- 1)} \cdot - 4$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

ステップ 2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

ステップ 2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{- 1} \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{16 - x}{- 1}$ と $- 1$ をまとめます。

$- 8 x + 16 > \frac{(16 - x) \cdot - 1}{- 1}$

ステップ 2.2.1.3

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{(16 - x) \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 8 x + 16 > - 1 \cdot ((16 - x) \cdot - 1)$

ステップ 2.2.1.3.2

$- 1 \cdot ((16 - x) \cdot - 1)$ を $- ((16 - x) \cdot - 1)$ に書き換えます。

$- 8 x + 16 > - ((16 - x) \cdot - 1)$

ステップ 2.2.1.4

分配則を当てはめます。

$- 8 x + 16 > - (16 \cdot - 1 - x \cdot - 1)$

ステップ 2.2.1.5

$16$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x + 16 > - (- 16 - x \cdot - 1)$

ステップ 2.2.1.6

$- x \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x + 16 > - (- 16 + 1 x)$

ステップ 2.2.1.6.2

$x$ に $1$ をかけます。

$- 8 x + 16 > - (- 16 + x)$

ステップ 2.2.1.7

分配則を当てはめます。

$- 8 x + 16 > - - 16 - x$

ステップ 2.2.1.8

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.8.1

$- 1$ に $- 16$ をかけます。

$- 8 x + 16 > 16 - x$

ステップ 2.2.1.8.2

$16$ と $- x$ を並べ替えます。

$- 8 x + 16 > - x + 16$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $x$ を足します。

$- 8 x + 16 + x > 16$

ステップ 3.1.2

$- 8 x$ と $x$ をたし算します。

$- 7 x + 16 > 16$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺から $16$ を引きます。

$- 7 x > 16 - 16$

ステップ 3.2.2

$16$ から $16$ を引きます。

$- 7 x > 0$

ステップ 3.3

$- 7 x > 0$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 7 x > 0$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{0}{- 7}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{0}{- 7}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{0}{- 7}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$0$ を $- 7$ で割ります。

$x < 0$

ステップ 4

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, 0)$

ステップ 5

有限数学 例

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