有限数学例

${(0.28)}^{n} < 0.0001$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({0.28}^{n}) < \ln (0.0001)$

ステップ 2

$n$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({0.28}^{n})$ を展開します。

$n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$

ステップ 3

$n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ の各項を $\ln (0.28)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ の各項を $\ln (0.28)$ で割ります。

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\ln (0.28)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

ステップ 3.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

ステップ 4

解はすべての真の区間からなります。

$n > \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$(\frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}, \infty)$

ステップ 6

有限数学 例