有限数学例

$y - \frac{2}{3} > \frac{4}{3} y - 2$

ステップ 1

$\frac{4}{3}$ と $y$ をまとめます。

$y - \frac{2}{3} > \frac{4 y}{3} - 2$

ステップ 2

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{4 y}{3}$ を引きます。

$y - \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3} > - 2$

ステップ 2.2

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

ステップ 2.3

$y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 3 - 4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 3 - 4 y - 2}{3} > - 2$

ステップ 2.6

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{3 y - 4 y - 2}{3} > - 2$

ステップ 2.7

$3 y$ から $4 y$ を引きます。

$\frac{- y - 2}{3} > - 2$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- (y) - 2}{3} > - 2$

ステップ 2.9

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{- (y) - 1 (2)}{3} > - 2$

ステップ 2.10

$- 1$ を $- (y) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{- (y + 2)}{3} > - 2$

ステップ 2.11

$- (y + 2)$ を $- 1 (y + 2)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (y + 2)}{3} > - 2$

ステップ 2.12

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y + 2}{3} > - 2$

ステップ 3

$- \frac{y + 2}{3} > - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \frac{y + 2}{3} > - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{y + 2}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{y + 2}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{y + 2}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{y + 2}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{y + 2}{3} < 2$

ステップ 4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$y + 2 < 2 \cdot 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$y + 2 < 6$

ステップ 6

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$y < 6 - 2$

ステップ 6.2

$6$ から $2$ を引きます。

$y < 4$

ステップ 7

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, 4)$

ステップ 8

有限数学 例

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