有限数学例

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

ステップ 1

不等式の各項に $7$ を掛けます。

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

ステップ 2

$2$ に $7$ をかけます。

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

ステップ 3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

ステップ 4

$5$ に $7$ をかけます。

$14 < 12 x - 7 < 35$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $7$ を足します。

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

ステップ 5.2

$14$ と $7$ をたし算します。

$21 < 12 x < 35 + 7$

ステップ 5.3

$35$ と $7$ をたし算します。

$21 < 12 x < 42$

ステップ 6

不等式の各項を $12$ で割ります。

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

ステップ 7

$21$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

ステップ 8

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

ステップ 8.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

ステップ 9

$42$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$6$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

ステップ 10

不等式を区間記号に変換します。

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

ステップ 11

有限数学 例

有限数学例