有限数学例

$2 (2 - 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

ステップ 1

$2 (2 - 8 x) + 5 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 (- 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

ステップ 1.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 (- 8 x) + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

ステップ 1.1.3

$- 8$ に $2$ をかけます。

$4 - 16 x + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

$4 - 16 x + 5 x < 6 (3 + 5 x)$

ステップ 1.2

$- 16 x$ と $5 x$ をたし算します。

$4 - 11 x < 6 (3 + 5 x)$

$4 - 11 x < 6 (3 + 5 x)$

ステップ 2

$6 (3 + 5 x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$4 - 11 x < 6 \cdot 3 + 6 (5 x)$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$6$ に $3$ をかけます。

$4 - 11 x < 18 + 6 (5 x)$

ステップ 2.2.2

$5$ に $6$ をかけます。

$4 - 11 x < 18 + 30 x$

$4 - 11 x < 18 + 30 x$

$4 - 11 x < 18 + 30 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $30 x$ を引きます。

$4 - 11 x - 30 x < 18$

ステップ 3.2

$- 11 x$ から $30 x$ を引きます。

$4 - 41 x < 18$

$4 - 41 x < 18$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- 41 x < 18 - 4$

ステップ 4.2

$18$ から $4$ を引きます。

$- 41 x < 14$

$- 41 x < 14$

ステップ 5

$- 41 x < 14$ の各項を $- 41$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 41 x < 14$ の各項を $- 41$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 41 x}{- 41} > \frac{14}{- 41}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 41$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 41 x}{- 41} > \frac{14}{- 41}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{14}{- 41}$

$x > \frac{14}{- 41}$

$x > \frac{14}{- 41}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{14}{41}$

$x > - \frac{14}{41}$

$x > - \frac{14}{41}$

ステップ 6

不等式を区間記号に変換します。

$(- \frac{14}{41}, \infty)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$